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RALLY MATEMATICO TRANSALPINO	UNIVERSITÀ DI PARMA I - 43100 Parma, Dipartimento di Matematica, Via d 'Azeglio 85 tel: ++ 39 0521902 316, Fax: ++ 39 0521902 350, e-mail: grugnetti@prmat.math.unipr.it

IL RALLY MATHEMATICO TRANSALPINO

(di Lucia Grugnetti e François Jaquet)

§ Dibattito e lavoro di gruppo in matematica.

§ Osservazione degli allievi e valutazione

§ Valorizzazione della ricerca in didattica della matematica

§ Soluzione di problemi e attività matematica

§ Obiettivi e principi del Rally Matematico

Dibattito e lavoro di gruppo in matematica.

Molto spesso l'insegnante ritiene d’essere il responsabile della riuscita dei propri allievi quando questi si trovano a risolvere un problema. Egli ha quindi la tendenza a dirigere il lavoro, a dare indicazioni che portano alle strategie più efficaci, ad aggirare gli ostacoli, ad erigere protezioni contro gli errori, ad indicare la buona strada. E' ancora lui che informa gli allievi della pertinenza del loro lavoro, che giudica procedure e risultati.

Nel dibattito attuale sull'insegnamento e l'apprendimento, la tendenza è quella di dare agli allievi l'occasione di argomentare, di discutere le proprie soluzioni, di sostenere le proprie affermazioni, di dar loro fiducia, lasciando loro il carico e la responsabilità della ricerca.

Tutto ciò è assicurato dalla prima regola del Rally: l'insegnante non può intervenire anzi, non è presente in aula. Egli è sostituito da un "osservatore esterno (gli insegnanti cambiano di classe nel corso della gara.

Gli alunni devono sapersi organizzare: dividere il lavoro fra i vari gruppi, gestire il tempo a disposizione, accettare i contributi di tutti, entrare nei punto di vista degli altri. Tali capacità non sono da acquisire, ma esse diventano indispensabili se ci si vuole adattare alla società attuale

In una prova del Rally i problemi da risolvere in 50 minuti sono troppi per un solo allievo, anche molto capace. La cooperazione e la valorizzazione delle interazioni tra gli allievi sono garantite.

Osservazione degli allievi e valutazione

Come si è detto, le regole del Rally conferiscono all'insegnante il ruolo di osservatore nella propria classe durante le prove di allenamento e in quella di un collega durante la gara. In questa veste egli assiste ai dibattiti (fra gli allievi) che offrono l'occasione di evidenziare fenomeni, atteggiamenti, competenze, lacune, ostacoli difficilmente percepibili in condizioni abituali. La discussione di tali aspetti, che fa seguito alla gara, può consentire di mettere a punto attività complementari riguardanti una valutazione formativa.

Valorizzazione della ricerca in didattica della matematica

Il Rally non è solo una gara, è anche l'occasione per un approfondito lavoro di analisi didattica. Nell'ambito della preparazione dei problemi l'équipe di redazione degli stessi deve condurre un'analisi a priori relativa alle possibili procedure che gli allievi metteranno in opera, agli ostacoli che incontreranno, alle immagini mentali che si faranno delle consegne.

C'è poi la redazione vera e propria dei testi dei problemi.

Dopo la gara ci sarà la fase di correzione nell'ambito della quale le spiegazioni degli allievi (talvolta vere "perle") e il rigore di certe giustificazioni non potranno non sorprendere i correttori.

E finalmente l'analisi a posteriori, che permette di confermare o invalidare le ipotesi di partenza, di mettere in luce strategie o rappresentazioni non previste, di calcolare la frequenza di certi tipi di procedure, di misurare le difficoltà incontrate dagli allievi.

Il Rally è dunque un'occasione di incontro, di scambi tra la pratica in classe e la riflessione pedagogica e didattica.

Soluzione di problemi e attività matematica

E' nel risolvere i problemi con i quali era costretto a confrontarsi che l'uomo ha cominciato ad elaborare le sue conoscenze matematiche. E' lecito pensare che succeda la stessa cosa nel caso dell'allievo. Numerosi pedagogisti e didattici affermano che la risoluzione di problemi, per il senso che dà alle situazioni da matematizzare, costituisca uno degli stimoli essenziali all'apprendimento.

Ma bisogna capirsi sul significato da attribuire a "problema"

Il Rally propone situazioni per le quali non si dispone di una soluzione immediata e che conducono a inventare una strategia, a fare tentativi, a verificare, a giustificare la soluzione.

Questa definizione di problema si avvicina a quella di "problema aperto": vi si trovano sfide, piacere della ricerca, aspetti ludici. Non si tratta dunque di "problemi di applicazione" destinati a rafforzare assimilare conoscenze, situati generalmente alla fine della sequenza di apprendimento di una nozione ma non si tratta neppure di "situazioni-problema" destinate a costruire nuove: conoscenze e che esigono diverse fasi di ricerca, dibattiti, fasi di istituzionalizzazione e che si sviluppano nel tempo.

Il problema del Rally deve essere inedito, ricco e stimolante per gli allievi.

Un'altra condizione, imposta questa volta dal contesto scolare. è che questi problemi si possono utilizzare in classe. Anche dopo la gara, Il Rally de\'e essere parte integrante del programma. In particolare per ciò che attiene ad una iniziazione al procedimento scientifico: sviluppo dell'autonomia, organizzazione di una ricerca, rigore delle notazioni, comunicazione dei risultati

Obiettivi e principi

Il principio del Rally: una competizione per le classi, ripartite per "regioni" (la Svizzera romanda è una di queste, così come la provincia di Parma) secondo diverse categorie: terza, quarta, quinta elementare, prima, seconda e terza media.

All'atto di ciascuna prova la classe riceve una decina di problemi da risolvere in unità oraria (50 minuti)

Tali problemi sono scelti, in numero e grado di difficoltà in modo tale che il singolo allievo, indipendentemente dalle sue capacità, non possa affrontarli tutti e si renda conto della necessità del lavoro di gruppo.

L'insegnante diventa "osservatore" in una classe non sua, salvo nel caso delle prove di allenamento, durante le quali rimane nella propria classe.

Gli allievi devono produrre un'unica risposta per ciascun problema e la classe intera è responsabile delle risposte date.

Ai fini della graduatoria non conteranno solo le risposte corrette e complete, ma si terrà conto anche delle argomentazioni e delle risposte parziali.

Agli allievi il Rally propone di:

- fare matematica nel risolvere problemi;

- appropriarsi delle regole elementari del dibattito scientifico, discutendo e difendendo le diverse soluzioni proposte;

- sviluppare capacità, oggi essenziali, di lavorare in gruppo sentendosi responsabili;

- confrontarsi con i compagni, anche di altre classi.

All'insegnante il Rally consente di:

- osservare gli allievi (i propri e quelli di altre classi) in attività di risoluzione di problemi;

- valutare le produzioni dei propri allievi e le loro capacità organizzati ve, discutere le soluzioni in classe;

- introdurre elementi di rinnovamento nel proprio insegnamento e realizzare scambi con altri insegnanti su problemi stimolanti;

- partecipare alla preparazione e alla scelta dei problemi, alla correzione comune, all'analisi delle soluzioni.